Índice de rotação e teorema dos quatro vértices

Michele Rodrigues de Andrade

Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/1843/BUBD-A3FFLY

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DC Field	Value	Language
dc.contributor.advisor1	Alberto Berly Sarmiento Vera	pt_BR
dc.contributor.referee1	Eduardo Alfonso Chincaro Egusquiza	pt_BR
dc.contributor.referee2	Heleno da Silva Cunha	pt_BR
dc.creator	Michele Rodrigues de Andrade	pt_BR
dc.date.accessioned	2019-08-10T06:40:30Z	-
dc.date.available	2019-08-10T06:40:30Z	-
dc.date.issued	2011-11-29	pt_BR
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/1843/BUBD-A3FFLY	-
dc.description.resumo	Este tema foi escolhido na busca de um melhor entendimento sobre o assunto. Dentro da Teoria de Curvas planas da Geometria Diferencial encontramos o teorema dos Quatro Vértices e o índice de rotação, um resultado clássico que garante a existência de pelo menos quatro vértices em uma curva plana simples e fechada, onde um vértice é um extremo relativo da curvatura. E o número de rotação de uma curva mede o número de voltas que o vetor tangente dá em torno da origem. O teorema dos quatro vértices possui elevada importância no contexto das aplicações da teoria das curvas planas, e foi demonstrado por Mukhopadhyaya em 1909, apenas para curvas planas estritamente convexas, e em 1912, Adolf Kneser o demonstrou para todas as curvas simples e fechadas no plano, não somente para as estritamente convexas. Esta monografia está organizada em dois capítulos. No primeiro, faz-se uma introdução dos conceitos básicos que serão necessários ao longo deste trabalho, tais como curvas planas parametrizadas, ciclóide, hipociclóide, reparametrização, curvas diferenciáveis, comprimento do arco e curvatura de uma curva. No segundo, faz-se um estudo detalhado sobre o teorema dos quatro vértices e o índice de rotação.	pt_BR
dc.language	Português	pt_BR
dc.publisher	Universidade Federal de Minas Gerais	pt_BR
dc.publisher.initials	UFMG	pt_BR
dc.rights	Acesso Aberto	pt_BR
dc.subject	Matemática para Professores	pt_BR
dc.subject.other	Matemática	pt_BR
dc.subject.other	Geometria diferencial	pt_BR
dc.subject.other	Curvas planas	pt_BR
dc.title	Índice de rotação e teorema dos quatro vértices	pt_BR
dc.type	Monografias de Especialização	pt_BR
Appears in Collections:	Especialização em Matemática Para Professores

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