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Type: Tese de Doutorado
Title: Mixed meshfree methods in computational electromagnetism: mathematical foundations and problems in wave scattering
Authors: Williams Lara de Nicomedes
First Advisor: Fernando Jose da Silva Moreira
First Co-advisor: Renato Cardoso Mesquita
First Referee: Cassio Goncalves do Rego
Second Referee: Elson Jose da Silva
Third Referee: Ursula do Carmo Resende
metadata.dc.contributor.referee4: Delfim soares Júnior
Abstract: A presente tese versa sobre a extensão dos métodos sem malha ditos nodais a problemas de espalhamento eletromagnético em três dimensões. Tais problemas envolvem quantidades vetoriais, sobre as quais geralmente é imposta uma condição de divergente nulo. A simples adição de uma restrição como essa ao divergente torna particularmente difícil a análise via funções de forma nodais. Para lidar com ela de uma maneira adequada, precisamos adicionar um multiplicador de Lagrange à versão discretizada das formas fracas resultantes do problema. Desta forma, somos levados a uma formulação mista que envolve duas quantidades: O campo elétrico e o multiplicador de Lagrange (também chamado de pseudopressão). Em seguida, investigamos as condições sob as quais a formulação mista é bem-posta; aqui as chamadas condições inf-sup desempenham um papel fundamental. Após uma profunda exploração dos teoremas que dão estrutura às formulações mistas, observa-se que a abordagem nodal proposta é de fato sustentada por uma firme base matemática. Finalmente, a formulação meshfree desenvolvida é testada na solução de vários problemas relativos ao espalhamento eletromagnético
Abstract: This thesis is primarily concerned with the extension of nodal meshfree methods to the solution of electromagnetic wave scattering problems in three dimensions. These problems involve vector field quantities, which are usually constrained by a divergence-free condition. The rather innocent addition of such a constraint on the divergence makes the analysis via nodal basis functions particularly challenging. In order to deal with it, we must add a Lagrange multiplier to the discretized weak forms. We are thus led to a mixed formulation which involves two quantities: The electric field and the Lagrange multiplier (also called pseudopressure). Next we investigate the conditions under which the aforementioned mixed formulation is well-posed; at this point the so-called inf-sup conditions play a fundamental role. After delving deeply on the theorems which comprise the framework of mixed formulations, one observes that the nodal approach we propose is backed by a firm mathematical theory. Finally, our meshfree formulation is put to the test by solving several problems pertaining to the subject of wave scattering
Subject: Espalhamento (Matemática)
Campos elétricos
Campos eletromagneticos
Engenharia elétrica
language: Português
Publisher: Universidade Federal de Minas Gerais
Publisher Initials: UFMG
Rights: Acesso Aberto
URI: http://hdl.handle.net/1843/BUBD-A7PRBM
Issue Date: 22-May-2015
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