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http://hdl.handle.net/1843/EABA-72VK9K| Type: | Dissertação de Mestrado |
| Title: | Complexo quadrático de retas |
| Authors: | Amanda Goncalves Saraiva |
| First Advisor: | Dan Avritzer |
| First Referee: | Renato Vidal da Silva Martins |
| Second Referee: | Nivaldo Medeiros |
| Abstract: | Ao estudarmos a Grassmanniana de retas do espaço projetivo e a quádrica de Plücker associada à mesma, notamos a presença de interessantes congurações de retas. A partir dessas congurações, obtêm-se uma superfície no espaço projetivo, chamada de Superfície de Kümmer. Analisaremos diversas propriedades da superfície de Kümmer dentre elas o fato de que a mesma possui exatamente 16 pontos singulares; para isso, faremos uso direto do Cálculo de Schubert, introduzido também nessa dissertação. Posteriormente, analisaremos alguns complexos de retas associados à uma superfície de grau 4, no espaço projetivo de dimensão 5, que é birracionalmente equivalente a superfície de Kümmer. Nesses complexos de retas existem várias associaçõesinteressantes entre a superfície de Kümmer e o dual dessa superfície. |
| Abstract: | On studying the Grassmanian of lines in projective space and Plücker's Quadric related to it, we noted the presence of interesting congurations of lines. From those congurations, a surface in projective space, the so called Kummer's surface, arrives. We analyze several properties of the Kummer's surface, among those, the fact that it has exactly 16 singular points, ad in order to show this assertation, we make straightfowardly use of Schubert's Calculus, also introduced in the present dissertation. Afterwards, some lines complexes related to the fourth degree surface, in 5 dimensional projective space, - which is birrationally equivalent to Kummer' surface are analyzed. Also, in this same subject of line_s complexes, curious relations among Kummer's surface and its dual are found and stated here. Key - words: Kümmer, Grassmanniana, Schubert. |
| Subject: | Matemática Superfícies (Matemática) Geometria algebrica |
| language: | Português |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-72VK9K |
| Issue Date: | 16-Apr-2007 |
| Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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