Use este identificador para citar o ir al link de este elemento:
http://hdl.handle.net/1843/EABA-8YASGB
Tipo: | Dissertação de Mestrado |
Título: | Boa e má colocação para a equação de Schrödinger não-linear |
Autor(es): | Carlos Manuel Guzman Jimenez |
primer Tutor: | Luiz Gustavo Farah Dias |
primer miembro del tribunal : | Jussara de Matos Moreira |
Segundo miembro del tribunal: | José Felipe Linares Ramirez |
Resumen: | O propósito deste trabalho é estudar a boa e má colocação do problema de valor inical (PVI) associado a equação de Schrödinger não linear. No primeiro capítulo, apresentaremos alguns resultados importantes de Análise Harmônica e estudaremos os espaçoes de Sobolev Hs (RN), que serão a base fundamental de nosso trabalho. No segundo capítulo, mostraremos, no caso subcrítico, boa colocação local e global do PVI associado a equação (1) com dado em L2 (RN). Além disso, no caso crítico, mostraremos boa colocação local e, em caso particular, boa colocação global. Finalmente, no capítulo 3, estudaremos o PVI associado a equação (1) em Hs(RN) para índice negativo s. Mostraremos má colocação para s (N/2 - 2/ , 0) e má colocação do PVI com dado inicial a função Delta de Dirac. |
Abstract: | The purpose of this work is to study well-posedness and ill-posedness of the initialvalue problem (IVP) for the nonlinear Schrödinger equation. In the first chapter, we present some important results of Harmonic Analysis and we study the Sobolev spaces Hs(RN), which provide the fundamental basis of our work. In the second chapter, we will show, in the subcritical case, local and global well-posedness of the (IVP) associated to equation (2) with data in L2(RN). Furthermore, in the critical case, we will show local well-posedness and, on special case, global well-posedness. Finally, in the chapter 3, we study the (IVP) associated to equation (2) in Hs(RN) for negative indices s. We will show ill-posedness for s (N/2 - 2/ , 0) and ill-posedness of the (IVP) with the Delta function as initial datum. |
Asunto: | Matemática Schrodinger, Equação de Equações diferenciais não lineares |
Idioma: | Português |
Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Sigla da Institución: | UFMG |
Tipo de acceso: | Acesso Aberto |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-8YASGB |
Fecha del documento: | 27-feb-2012 |
Aparece en las colecciones: | Dissertações de Mestrado |
archivos asociados a este elemento:
archivo | Descripción | Tamaño | Formato | |
---|---|---|---|---|
dissertacao_carlosguzman.pdf | 944.35 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
Los elementos en el repositorio están protegidos por copyright, con todos los derechos reservados, salvo cuando es indicado lo contrario.