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dc.contributor.advisor1Luiz Gustavo Farah Diaspt_BR
dc.contributor.referee1Jussara de Matos Moreirapt_BR
dc.contributor.referee2José Felipe Linares Ramirezpt_BR
dc.creatorCarlos Manuel Guzman Jimenezpt_BR
dc.description.abstractThe purpose of this work is to study well-posedness and ill-posedness of the initialvalue problem (IVP) for the nonlinear Schrödinger equation. In the first chapter, we present some important results of Harmonic Analysis and we study the Sobolev spaces Hs(RN), which provide the fundamental basis of our work. In the second chapter, we will show, in the subcritical case, local and global well-posedness of the (IVP) associated to equation (2) with data in L2(RN). Furthermore, in the critical case, we will show local well-posedness and, on special case, global well-posedness. Finally, in the chapter 3, we study the (IVP) associated to equation (2) in Hs(RN) for negative indices s. We will show ill-posedness for s (N/2 - 2/ , 0) and ill-posedness of the (IVP) with the Delta function as initial datum.pt_BR
dc.description.resumoO propósito deste trabalho é estudar a boa e má colocação do problema de valor inical (PVI) associado a equação de Schrödinger não linear. No primeiro capítulo, apresentaremos alguns resultados importantes de Análise Harmônica e estudaremos os espaçoes de Sobolev Hs (RN), que serão a base fundamental de nosso trabalho. No segundo capítulo, mostraremos, no caso subcrítico, boa colocação local e global do PVI associado a equação (1) com dado em L2 (RN). Além disso, no caso crítico, mostraremos boa colocação local e, em caso particular, boa colocação global. Finalmente, no capítulo 3, estudaremos o PVI associado a equação (1) em Hs(RN) para índice negativo s. Mostraremos má colocação para s (N/2 - 2/ , 0) e má colocação do PVI com dado inicial a função Delta de Dirac.pt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Minas Geraispt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.subjectBoa colocação globalpt_BR
dc.subjectBoa colocação localpt_BR
dc.subjectEquação de Schrödinger não linearpt_BR
dc.subjectMá colocaçãopt_BR
dc.subjectAnálise harmônicapt_BR
dc.subject.otherSchrodinger, Equação dept_BR
dc.subject.otherEquações diferenciais não linearespt_BR
dc.titleBoa e má colocação para a equação de Schrödinger não-linearpt_BR
dc.typeDissertação de Mestradopt_BR
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