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http://hdl.handle.net/1843/EABA-96SJX5| Tipo: | Dissertação de Mestrado |
| Título: | Problemas elípticos com expoente crítico e potencial de Hardy |
| Autor(es): | Daiane Campara Soares |
| Primeiro Orientador: | Ronaldo Brasileiro Assuncao |
| Primeiro membro da banca : | Grey Ercole |
| Segundo membro da banca: | Hamilton Prado Bueno |
| Resumo: | Nesta dissertação estudamos resultados de existência e de não-existência de soluções para a seguinte classe de problemas elípticos não-lineares:em que RN denota um conjunto aberto contendo a origem, limitado ou não, com N > 4. A equação diferencial envolve o expoente 2 = 2N/(N - 2), conhecido como expoente crítico de Sobolev e o termo uu(x)/jxj2, que é chamado potencial de Hardy. Procuramos soluções para o problema (P) no espaço de Sobolev H1 0 () definido como o fecho de C¥ 0 () em H1(). Para obter resultados de existência de soluções demonstramos uma versão do Lema de Concentração-Compacidade de Lions. |
| Abstract: | In this dissertation we study results of existence and non-existence for the following class of nonlinear elliptic problems: where RN denotes an open set containing the origin, bounded or not, with N > 4. The equation involves the exponent 2 = 2N/(N - 2), known as critical exponent in the Sobolev inequality, and the term mu(x)/jxj2, which is called Hardy potential. We look for solutions of the problem (P) in the Sobolev space H1 0 () which is defined as is the closure of C¥ 0 () in H1(). To obtain existence results we prove a version of theconcentration-compactness lemma by Lions. |
| Assunto: | Matemática Equações diferenciais elipticas |
| Idioma: | Português |
| Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Sigla da Instituição: | UFMG |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-96SJX5 |
| Data do documento: | 5-Abr-2013 |
| Aparece nas coleções: | Dissertações de Mestrado |
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