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http://hdl.handle.net/1843/EABA-978HQW| Type: | Monografias de Especialização |
| Title: | Análise numérica para busca de autovalores |
| Authors: | Hortensia Virginia Americo |
| First Advisor: | Denise Burgarelli Duczmal |
| First Referee: | Ricardo Hiroshi Caldeira Takahashi |
| Second Referee: | Luiz Henrique Duczmal |
| Abstract: | Este trabalho examina cinco métodos numéricos para buscar os autovalores de matrizes quadradas: Méetodo das Potências, Quociente de Rayleigh, Algoritmo QR, Algoritmo Dividir e Conquistar e Método de Jacobi. As derivações, procedimentos, e vantagens de cada método são discutidas e comparadas. Discute-se a modelagem do problema de crescimento populacional por faixa etária e ainda a modelagem do problema de frequência natural de um circuito elétrico. Para resolver oprimeiro problema, se aplica algoritmos elaborados para o uso em matrizes não-simétricas, já para resolver o segundo se utiliza algoritmos desenvolvidos para o uso em matrizes simétricas. |
| Abstract: | This work examines five numerical iterative methods for computing the eigenvalues and eigenvectors of matrices: Power Method, Rayleigh Quotient, QR Algorithm, Divide and Conquer and Jacobi Method. The derivations, procedure, and advantages of each method are briefly discussed and compared. A model for the problem of population growth by age group and also a model for the problem of the natural frequency of an electrical circuit are discussed in this work. To solve the first problem, applies algorithms developed for use in non-symmetric matrices, now for the second problem using algorithms developed for use in symmetric matrices. |
| Subject: | Matemática |
| language: | Português |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-978HQW |
| Issue Date: | 26-Apr-2013 |
| Appears in Collections: | Especialização em Matemática |
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