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http://hdl.handle.net/1843/EABA-9DVQ3Q| Type: | Dissertação de Mestrado |
| Title: | A função de torção e a constante de Cheeger |
| Authors: | Willian Carlos Leal |
| First Advisor: | Hamilton Prado Bueno |
| First Co-advisor: | Grey Ercole |
| First Referee: | Luiz Gustavo Farah Dias |
| Second Referee: | Wenderson Marques Ferreira |
| Abstract: | Neste trabalho apresentaremos cotas k1 e k2 para o primeiro autovalor _p do p- Laplaciano em um domínio _ RN, com k1 < _p < k2 e N > 1. Em um caso especial, tais cotas serão explicitamente calculadas e seu comportamento assintótico descrito nos casos p ! 1+ e p ! 1. Isso possibilita a obtenção de resultados relativos à constante de Cheeger h() do domínio : provamos que limp!1+ 1 k_pkp1 1= h() = limp!1+ 1 k_pkp11, em que _p denota a solução do problema_p_p = w em com condições de fronteira de Dirichlet |
| Abstract: | In this work we present bounds k1, k2 for the first eigenvalue _p of the p-Laplacian operator in a domain _ RN with Dirichlet boundary conditions, with k1 < _p < k2 and N > 1. These bounds are explicitely calculated in a special case and their asymptotics as p ! 1+ and p ! +1 is also studied. This allows the obtention of results concerning the Cheeger constant h() of the domain : we prove that limp!1+ 1 k_pkp11= h() =limp!1+ 1k_pkp11, where _p stands for the solution of the problem _p_p = w in withDirichlet boundary conditions. |
| Subject: | Matemática Dirichlet, Problemas de |
| language: | Português |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-9DVQ3Q |
| Issue Date: | 14-Nov-2013 |
| Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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