Invariantes aritméticos em geometria hiperbólica

Victor Mielly Oliveira Batista

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DC Field	Value	Language
dc.contributor.advisor1	Heleno da Silva Cunha	pt_BR
dc.contributor.referee1	Nikolai Alexandrovitch Goussevskii	pt_BR
dc.contributor.referee2	Francisco Dutenhefner	pt_BR
dc.creator	Victor Mielly Oliveira Batista	pt_BR
dc.date.accessioned	2019-08-13T15:01:05Z	-
dc.date.available	2019-08-13T15:01:05Z	-
dc.date.issued	2014-07-23	pt_BR
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/1843/EABA-9MFJ3C	-
dc.description.abstract	In this dissertation we study some important arithmetic invariants associated with three-dimensional hyperbolic manifolds. They are the trace fields, invariant trace fields and the quaternions algebra. Well studied in particular Kleinian groups of finite covolume and find that your invariant trace field is a finite extension of the rational numbers. Wehave also developed the study of these invariants applied more generally to any nonelementary finitely generated subgroup of PSL(2;C).	pt_BR
dc.description.resumo	Nessa dissertação estudamos alguns importantes invariantes aritméticos associados a variedades hiperbólicas tri-dimensionais. São eles, o corpo de traços, o corpo de traços invariante e a álgebra de quatérnios. Assim estudamos em especial grupos Kleinianos decovolume finito e verificamos que seu corpo de traços invariantes é uma extensão finita dos números racionais. Desenvolvemos ainda o estudo dessas invariâncias aplicado mais geralmente a qualquer subgrupo não-elementar finitamente gerado de PSL(2;C).	pt_BR
dc.language	Português	pt_BR
dc.publisher	Universidade Federal de Minas Gerais	pt_BR
dc.publisher.initials	UFMG	pt_BR
dc.rights	Acesso Aberto	pt_BR
dc.subject	Grupos kleinianos	pt_BR
dc.subject	Geometria hiperbólica	pt_BR
dc.subject	Corpo de traços	pt_BR
dc.subject.other	Matemática	pt_BR
dc.subject.other	Geometria Hiperbólica	pt_BR
dc.subject.other	Algebra comutativa	pt_BR
dc.subject.other	Geometria discreta	pt_BR
dc.title	Invariantes aritméticos em geometria hiperbólica	pt_BR
dc.type	Dissertação de Mestrado	pt_BR
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