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http://hdl.handle.net/1843/EABA-9MFJ3C| Type: | Dissertação de Mestrado |
| Title: | Invariantes aritméticos em geometria hiperbólica |
| Authors: | Victor Mielly Oliveira Batista |
| First Advisor: | Heleno da Silva Cunha |
| First Referee: | Nikolai Alexandrovitch Goussevskii |
| Second Referee: | Francisco Dutenhefner |
| Abstract: | Nessa dissertação estudamos alguns importantes invariantes aritméticos associados a variedades hiperbólicas tri-dimensionais. São eles, o corpo de traços, o corpo de traços invariante e a álgebra de quatérnios. Assim estudamos em especial grupos Kleinianos decovolume finito e verificamos que seu corpo de traços invariantes é uma extensão finita dos números racionais. Desenvolvemos ainda o estudo dessas invariâncias aplicado mais geralmente a qualquer subgrupo não-elementar finitamente gerado de PSL(2;C). |
| Abstract: | In this dissertation we study some important arithmetic invariants associated with three-dimensional hyperbolic manifolds. They are the trace fields, invariant trace fields and the quaternions algebra. Well studied in particular Kleinian groups of finite covolume and find that your invariant trace field is a finite extension of the rational numbers. Wehave also developed the study of these invariants applied more generally to any nonelementary finitely generated subgroup of PSL(2;C). |
| Subject: | Matemática Geometria Hiperbólica Algebra comutativa Geometria discreta |
| language: | Português |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-9MFJ3C |
| Issue Date: | 23-Jul-2014 |
| Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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