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http://hdl.handle.net/1843/EABA-AY8RLM
Type: | Dissertação de Mestrado |
Title: | O Teorema de Eberlein-mulian e algumas aplicações |
Authors: | Margoth Simón Tacuri |
First Advisor: | Remy de Paiva Sanchis |
First Co-advisor: | Hamilton Prado Bueno |
First Referee: | Luiz Gustavo Farah Dias |
Second Referee: | Geraldo Márcio de Azevedo Botelho |
Abstract: | O principal objetivo desta dissertação é estudar a compacidade e compacidade sequencial nas topologias fraca e fraca-estrela e detalhar a demonstração do Teorema de Eberlein-mulian. iniciamos este trabalho recapitulando resultados que serão úteis no desenvolvimento da dissertação. No Capítulo 2, apresentamos vários resultados sobre as topologias fracas e fraca-estrela. Em particular, estudamos a compacidade e compacidade sequencial de conjuntos nestas topologias. No Capítulo 3, são estudadas a metrizabilidade das topologias fraca e fraca-estrela e é apresentada a demonstração do Teorema de Eberlein-mulian. Finalizamos este trabalho apresentando duas aplicações deste resultado; o Teorema de Dunford-Pettis e o Teorema de Krein-mulian. |
Abstract: | The main objective of this dissertation is to detail the proof of the Eberleinmulian Theorem and present some applications. We begin this work by recalling results that will be useful in the development of the dissertation. In Chapter 2, we present several results on weak and weak star topologies. In particular, we study the compactness and sequential compactness of sets in these topologies. In Chapter 3, the metrizability of the weak and weak-star topologies is studied and the proof of the Eberlein-mulian Theorem is presented. We conclude this work by presenting two applications of this result; the Dunford-Pettis Theorem and the Krein-mulian Theorem. |
Subject: | Matemática Espaços Topológicos Espaços Compactos Análise funciona |
language: | Português |
Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Publisher Initials: | UFMG |
Rights: | Acesso Aberto |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-AY8RLM |
Issue Date: | 9-Mar-2018 |
Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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