Teoria geral das wavelets e aplicações

Nicholas Rincon Reis

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DC Field	Value	Language
dc.contributor.advisor1	Paulo Cupertino de Lima	pt_BR
dc.contributor.advisor-co1	Gastao de Almeida Braga	pt_BR
dc.contributor.referee1	Gustavo Barbagallo de Oliveira	pt_BR
dc.contributor.referee2	Henrique de Melo Versieux	pt_BR
dc.creator	Nicholas Rincon Reis	pt_BR
dc.date.accessioned	2019-08-11T20:32:27Z	-
dc.date.available	2019-08-11T20:32:27Z	-
dc.date.issued	2018-09-13	pt_BR
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/1843/EABA-B4YKHV	-
dc.description.resumo	Classicamente, uma função (...) é definida como uma wavelet se a família de funções (...) forma uma base ortonormal para (...). Uma das características fundamentais das wavelets é que elas nos permitem fatiar hierarquicamente o espaço (...) em subespaços ortogonais, cada um desses associados a uma escala (ou resolução); e, como em um microscópio, esse fatiamento nos permite ver todos os detalhes de uma função, desde os mais grosseiros aos mais delicados. Por causa disso, as wavelets são amplamente usadas como ferramentas para análise de sinais e processamento de dados. Nesta dissertação vimos como construir wavelets em geral, a partir do conceito de análise de resolução em escalas múltiplas (ARM). Com o auxílio desse conceito, construímos algumas das wavelets existentes na literatura. Relaxando uma das hipóteses da ARM, substituindo o conceito de base ortonormal por base de Riesz, vimos a teoria da construção de wavelets de suporte compacto, especificando as wavelets de Daubechies, que possuem tantos momentos nulos quanto se queira. Por fim, voltamos a nossa atenção para a aplicação de wavelets a problemas de processamento de dados; para isso, introduzimos algoritmos de decomposição e reconstrução via wavelets e os implementamos numericamente, aplicando-os aos problemas de compressão, remoção de ruídos e detecção de singularidades de dados.	pt_BR
dc.language	Português	pt_BR
dc.publisher	Universidade Federal de Minas Gerais	pt_BR
dc.publisher.initials	UFMG	pt_BR
dc.rights	Acesso Aberto	pt_BR
dc.subject	Wavelets	pt_BR
dc.subject.other	Matemática	pt_BR
dc.subject.other	Wavelets(Matemática)	pt_BR
dc.title	Teoria geral das wavelets e aplicações	pt_BR
dc.type	Dissertação de Mestrado	pt_BR
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