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http://hdl.handle.net/1843/ESCZ-7YSG93| Type: | Dissertação de Mestrado |
| Title: | Simulações de Monte Carlo quântico: técnica variacional e integral de caminho |
| Authors: | Anna Lucia Silveira Rodrigues de Oliveira |
| First Advisor: | Bismarck Vaz da Costa |
| First Co-advisor: | Rodrigo Alves Dias |
| First Referee: | SILVIO ANTONIO SACHETTO VITIELLO |
| Second Referee: | Reinaldo Oliveira Vianna |
| Third Referee: | Mario Sergio de Carvalho Mazzoni |
| Abstract: | O método de Monte Carlo faz parte de um conjunto de métodos denominados estocásticos que se caracterizam pelo emprego de uma seqüência aleatória de eventos para calcular integrais. O conjunto de técnicas que aplicam o método de Monte Carlo para calcular propriedades quânticas de sistemas atômicos e moleculares é genericamente conhecido como Monte Carlo Quântico. Nesse trabalho realizamos simulações de Monte Carlo quântico aplicando duas técnicas: O método variacional e a integral de caminho. Baseado no Princípio Variacional da Mecânica Quântica, o método variacional permite-nos obter estimativas da energia e da função de onda do estado fundamental de um sistema. O método da Integral de caminho de Monte Carlo é fundamentado no formalismo de Integrais de Caminho de Feynman. Com essa técnica, é possível fazer estimativas de propriedades termodinâmicas do sistema a uma temperatura não nula. Alguns dos sistemas que estudamos com essas técnicas foram o oscilador harmônico, o átomo de hidrogênio e a molécula de hidrogênio ionizada. Além disso, obtivemos as curvas de energia vibracional versus temperatura de duas moléculas diatômicas, H2 e O2, modeladas pelo potencial de Lennard-Jones. |
| Abstract: | The Monte Carlo method is one of a series called stochastic methods which are characterized by employment of a random sequence of events for evaluating integrals numerically. The set of techniques that apply Monte Carlo method to calculate quantum properties of atomic and molecular systems is generally known as Quantum Monte Carlo In this work we performed quantum Monte Carlo simulations by applying two techniques: The variational method and the path integral approach. Based on the variational principle of quantum mechanics, the variational method allows us to obtain good estimates of energy and wave function of the ground state of a system. The path integral Monte Carlo method is based on the formalism of Feynman path integrals. With this technique, it is possible to make estimates of thermodynamic properties of the system at non-zero temperatures. Some of the systems that we studied using these techniques were the harmonic oscillator, the hydrogen atom and the hydrogen molecule ion. In addition, we obtained the curves of vibrational energy versus temperature of two diatomic molecules, H2 eO2, modeled by the Lennard-Jones potential. |
| Subject: | Simulação computacional Sistema atômico Processo estocástico Sistema molecular Física |
| language: | Português |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/ESCZ-7YSG93 |
| Issue Date: | 10-Mar-2009 |
| Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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