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http://hdl.handle.net/1843/IACO-8JFS3T| Type: | Dissertação de Mestrado |
| Title: | Estudo da formação e seleção de padrões na equação de Swift-Hohenberg |
| Authors: | Felipe Galvão Rafael Magalhães |
| First Advisor: | Ronald Dickman |
| First Referee: | Jafferson Kamphorst Leal da Silva |
| Second Referee: | Jose Guilherme Martins A Moreira |
| Abstract: | Estudamos numericamente a seleção do padrão na equação de Swift-Hohenberg com condição de contorno periódica. Duas abordagens foram utilizadas para a análise da evolução do padrão: a contagem de defeitos em função do tempo e a determinação do modo dominante no espaço de Fourier escolhido pelo sistema, a partir de diferentes condições iniciais. Pudemos comprovar que o intervalo de estabilidade do padrão é limitado por uma instabilidade secundária e que o decaimento do número de defeitos segue uma dependência temporal em lei de potência, não sendo causado por aniquilação de pares. Buscamos, ainda, o controle do padrão através de um esquema de realimentação de um modo diferente do mais instável. |
| Abstract: | We study numerically the pattern selection process in the Swift-Hohenberg equation with periodic boundary conditions. Two approaches were used for analyzing the emergence of the pattern: counting defects as a function of time and the determination ofthe dominant mode in Fourier space selected by the system, starting from diverse initial conditions. We and that the region of stability for patterns is limited by a secondary instability (the Eckhaus instability). The number of defects decays as a power-law with time. Although pairwise annihilation of defects should in principal generate power-law decay, this mechanism does not appear to apply in the present case. We seek, as well, to control the pattern through a feedback scheme, to selectively stabilize a mode different from the one with the highest growth rate.Keywords: convection, patterns, hydrodynamic instability |
| Subject: | Instabilidade hidrodinâmica Equação de envelope Instabilidade de Eckhaus Instabilidade de Rayleigh-Bénard Equação de Swift-Hohenberg Física |
| language: | Português |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/IACO-8JFS3T |
| Issue Date: | 1-Mar-2011 |
| Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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