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http://hdl.handle.net/1843/ICED-8GJGNF| Type: | Tese de Doutorado |
| Title: | Tópicos em percolação de longo alcance |
| Authors: | Roger William Camara Silva |
| First Advisor: | Bernardo Nunes Borges de Lima |
| First Co-advisor: | Remy de Paiva Sanchis |
| First Referee: | Maria Eulalia Vaares |
| Second Referee: | Vladas Sidoravicius |
| Third Referee: | Enrique Andjel |
| metadata.dc.contributor.referee4: | Adrian Pablo Hinojosa Luna |
| Abstract: | Nesta tese estudamos alguns aspectos de um modelo de percolação de longo alcance em Zd, d 2. Esse modelo é uma variação do modelo de percolação independente de sítios em Zd, onde cada sítio está ocupado ou vazio de maneira independente com probabilidadep e 1 p respectivamente, p 2 [0; 1]. Num primeiro momento, consideramos o problema de percolação de palavras no grafo LdK = (Zd;[K n=1En), onde En é o conjunto de elos paralelos aalgum eixo coordenado e de comprimento n 2 N e uma palavra é um elemento 2 f0; 1gN. Obtemos os seguintes resultados: 8p 2 (0; 1), existe uma constante K = K(p), tal que todas as palavras são vistas em Ld K quase certamente. Obtemos a escala correta da constante K(p) quando p vai para zero, a m de que todas as palavras sejam vistas quase certamente. Obtemos um resultado parcial para a escala da constante K(p) quando p vai para zero, quando o evento de interesse é ver quase todas as palavras. Em um segundo momento, estudamos o comportamento da probabilidade de percolaçãoGk(p) e do ponto crítico pc(Gk) em um modelo de percolação independente de sítios em Gk = (Zd; E1 [ Ek). Obtemos o seguinte resultado: lim k!1 pc(Gk) = pc(Z2d). O resultado acima é generalizado para modelos cujos elos de longo alcance tem vários comprimentos. |
| Subject: | Estatística Métodos estatísticos Mapeamento (Matemática) Percolação (Fisica estatistica) Análise espacial (Estatística) |
| language: | Português |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/ICED-8GJGNF |
| Issue Date: | 25-Feb-2011 |
| Appears in Collections: | Teses de Doutorado |
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