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http://hdl.handle.net/1843/38510
Tipo: | Tese |
Título: | Sobre o teorema de Max Noether para curvas singulares |
Autor(es): | Edson Martins Gagliardi |
primer Tutor: | Renato Vidal da Silva Martins |
primer miembro del tribunal : | André Luís Contiero |
Segundo miembro del tribunal: | Ethan Guy Cotterill |
Tercer miembro del tribunal: | Lia Feital Fusaro Abrantes |
Cuarto miembro del tribunal: | Marco Pacini |
Quinto miembro del tribunal: | Maurício Barros Correia Júnior |
Resumen: | O Teorema de Max Noether afirma que se $ \ww $ é o feixe dualizante de uma curva projetiva não singular e não hiperelíptica, então os morfismos naturais $ \text{Sym}^nH^0 (\omega) \to H^0(\omega^n) $ são sobrejetivos para todos os $ n \geq 1 $. O resultado foi estendido para as curvas Gorenstein por muitos autores diferentes de maneiras distintas. Mais recentemente, foi provado para curvas com modelos canônicos projetivamente normais e curvas cujos pontos não Gorenstein são no máximo birramificados. Com base nestes trabalhos, abordamos o caso geral e estendemos o resultado para curvas integrais. Também conectamos o problema com as estruturas locais da Álgebra Comutativa e derivamos diferentes caracterizações de não hiperelipticidade. |
Abstract: | Max Noether's Theorem states that if $ \ww $ is the dualizing bundle of a non-singular, non-hyperelliptic projective curve, then the natural morphisms $ \text{Sym}^nH^0 (\omega) \to H^0( \omega^n) $ are surjectives for all $ n \geq 1 $. The result has been extended to Gorenstein curves by many different authors in different ways. More recently, it has been proven for curves with projectively normal canonical models and curves whose non-Gorenstein points are at most biramified. Based on these works, we approach the general case and extend the result to integral curves. We also connect the problem with the local structures of Commutative Algebra and derive different characterizations of non-hyperellipticity. |
Asunto: | Matemática - Teses. Curvas algébricas - Teses. Curvas integrais - Teses. Teorema de Noether - Teses. |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Sigla da Institución: | UFMG |
Departamento: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
Curso: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Tipo de acceso: | Acesso Aberto |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/38510 |
Fecha del documento: | 22-jul-2021 |
Aparece en las colecciones: | Teses de Doutorado |
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