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http://hdl.handle.net/1843/45071| Type: | Tese |
| Title: | Hipersuperfícies Levi-flat e webs holomorfas |
| Authors: | Ayane Adelina da Silva |
| First Advisor: | Arturo Ulises Fernández Pérez |
| First Referee: | Alcides Lins Neto |
| Second Referee: | Luis Guilelermo Martines Maza |
| Third Referee: | Márcio Gomes Soares |
| metadata.dc.contributor.referee4: | Maria Aparecida Soares Ruas |
| metadata.dc.contributor.referee5: | Maurício Barros Corrêa Júnior |
| Abstract: | Nesta tese, serão considerados aspectos da teoria local e global de Webs Holomorfas e Hipersuperfícies Levi-flat. Abordaremos três propostas. Na primeira proposta, vamos considerar uma hipersuperfície real analítica Levi-flat induzida por uma curva real analítica na Grassmaniana de hiperplanos complexos. Provaremos que a folheação de Levi associada a esta hipersuperfície se estende a uma web holomorfa. A segunda proposta é estudar condições suficientes para a existência de singularidades com integral primeira local para webs em superfícies complexas compactas, que deixam invariante uma hipersuperfície real analítica Levi-flat. Por último, a terceira proposta é o estudo de hipersuperfícies reais analíticas associadas a mapas reais analíticos que satisfazem as condições de fibração de Milnor. Veremos que, sob certas condições, tais hipersuperfícies não são Levi-flat. |
| Abstract: | In this thesis, aspects of the local and global theory of Holomorphic Webs and Levi-flat Hypersurfaces will be considered. We will address three proposals. The first one, is to consider a real analytic Levi-flat hypersurface induced by a real analytic curve in the Grassmanian of complex hyperplanes. We will prove that Levi’s foliation associated with this hypersurface extends to a holomorphic web. The second one is to study conditions sufficient for the existence of singularities with local first integral of a web on a compact complex surface which leave invariant a real analytic Levi-flat hypersurface. Finally, the third one is the study of real analytic hypersurfaces associated to real analytic maps that satisfy the conditions of Milnor fibration. We will see that under certain conditions that such hypersurfaces are not Levi-flat. |
| Subject: | Matemática – Teses Folheações Holomorfas – Teses Webs holomorfas – Teses Hipersuperfícies Levi-flat – Teses |
| language: | por |
| metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Rights: | Acesso Aberto |
| metadata.dc.rights.uri: | http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/pt/ |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/45071 |
| Issue Date: | 11-Jun-2021 |
| Appears in Collections: | Teses de Doutorado |
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