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  4. Especialização em Matemática Para Professores
Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/1843/49611
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dc.contributor.advisor1Alberto Berly Sarmientopt_BR
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/0405659994721098pt_BR
dc.contributor.referee1Jorge Sabatuccipt_BR
dc.contributor.referee2Andre Gimenez Buenopt_BR
dc.creatorJéssica Bruna Miranda Guedespt_BR
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/6732233864119654pt_BR
dc.date.accessioned2023-02-06T15:36:44Z-
dc.date.available2023-02-06T15:36:44Z-
dc.date.issued2011-07-05-
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/1843/49611-
dc.description.resumoNesta monografia, estudamos curvas de preenchimento de espaço. Os estudos de Cantor sobre cardinalidade de conjuntos infinitos levaram a questionamentos sobre a noção de dimensão. A dimensão não era um conceito matemático definido, mas uma ideia intuitiva. Acreditava-se que ela estivesse associada ao tamanho do espaço, isto é, um espaço de dimensão maior deveria possuir mais pontos que um espaço de dimensão menor. No entanto, o matemático russo George Cantor mostra que esta é uma ideia equivocada. Introduzindo uma nova teoria, Cantor apresenta um resultado absolutamente surpreendente e contra-intuitivo: o de que o quadrado unitário possui exatamente o mesmo número de pontos que um segmento de reta de comprimento 1. Esta prova é feita através da construção de uma bijeção entre esses dois conjuntos. Como esta bijeção não era contínua, tentou-se, então, atribuir a incoerência à falta de continuidade da função de Cantor. Isto também não foi possível, uma vez que Peano exibe uma função contínua que cobre toda uma superfície plana. Surge, assim, a primeira curva de preenchimento de espaço, que foi dita um "monstro matemático", por apresentar uma ideia tão extravagante. As curvas de preenchimento de espaço possuem várias aplicações, principalmente no âmbito computacional e tecnológico. Entre elas, podemos citar, por exemplo, o melhoramento de imagens digitais, refinamento de malhas e armazenamento e recuperação de dados. Esta monografia está organizada em 2 capítulos. No primeiro, faz-se uma introdução dos conceitos básicos que serão necessários ao longo deste trabalho, tais como normas, distância e convergência de sequências de funções.pt_BR
dc.languageporpt_BR
dc.publisherUniversidade Federal de Minas Geraispt_BR
dc.publisher.countryBrasilpt_BR
dc.publisher.departmentICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICApt_BR
dc.publisher.programCurso de Especialização em Matemática Para Professorespt_BR
dc.publisher.initialsUFMGpt_BR
dc.rightsAcesso Abertopt_BR
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pt/*
dc.subjectEstudos de George Cantorpt_BR
dc.subjectMatemáticapt_BR
dc.subject.otherMatemáticapt_BR
dc.subject.otherCurvas algébricaspt_BR
dc.subject.otherEspaços algebricospt_BR
dc.titleCurvas de preenchimento de espaçopt_BR
dc.typeMonografia (especialização)pt_BR
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