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http://hdl.handle.net/1843/58299| Type: | Dissertação |
| Title: | Propriedades topológicas de hiperespaços |
| Other Titles: | Topological properties of hyperspaces |
| Authors: | Bryant Rosado Silva |
| First Advisor: | Rodney Josué Biezuner |
| First Referee: | Artur Hideyuki Tomita |
| Second Referee: | Hamilton Prado Bueno |
| Third Referee: | Silas Luiz de Carvalho |
| Abstract: | A partir de um espaço topológico, podemos tomar a coleção de subconjuntos que satisfazem uma ou mais propriedades e dotá-la de uma topologia. Esta coleção com a topologia é chamada de hiperespaço. Nesta dissertação, buscamos discutir uma vasta gama de propriedades topológicas que hiperespaços podem satisfazer a depender das propriedades que o espaço satisfaz e vice-versa. Isto é feito para a topologia de Vietoris e a topologia uniforme no hiperespaço, que mostramos coincidir com a métrica de Hausdorff se o espaço base for métrico. Para isso, revisamos conceitos de Topologia Geral e discutimos acerca de espaços uniformes. |
| Abstract: | Given a topological space, one can take the collection of subsets satisfying one or more properties and equip this collection with a topology. As such, this collection is called a hyperspace. In this dissertation, we aim to discuss a wide range of topological properties that hyperspaces can satisfy depending on the properties the base space satisfies and vice versa. This is done for the Vietoris topology as well as for the uniform topology, which we show coincide with the Hausdorff metric when the space is metric. In order to be able to do it, we review concepts of General Topology and discuss the theory of uniform spaces. |
| Subject: | Matemática – Teses Hiperespaço - Teses Topologia – Teses Espaços uniformes – Teses |
| language: | por |
| metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
| metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/58299 |
| Issue Date: | 3-Jul-2023 |
| Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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