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http://hdl.handle.net/1843/68083
Type: | Dissertação |
Title: | Holomorphic foliations of degree four on the complex projective space |
Authors: | Vângellis Oliveira Sagnori Maia |
First Advisor: | Arturo Ulises Fernández Pérez |
First Referee: | Arnulfo Miguel Rodriguez Peña |
Second Referee: | Gilcione Nonato Costa |
Third Referee: | José Omegar Calvo Andrade |
metadata.dc.contributor.referee4: | Maurício Barros Corrêa Júnior |
Abstract: | In this work, we study holomorphic foliations of degree four on complex projective space $\p^n$, where $n\geq 3$, with a special focus on obtaining a structural theorem for these foliations. Furthermore, for a foliation $\f$ of degree $d\geq 4$ with a sufficiently high $k^{th}$-jet, we prove that either $\f$ is transversely affine outside a compact hypersurface, or $\f$ is transversely projective outside a compact hypersurface, or $\f$ is the pull-back of a foliation on $\p^2$ by a rational map. |
Abstract: | Neste trabalho, estudaremos folheações holomorfas de grau quatro no espaço projetivo complexo $\mathbb{P}^n$, com $n \geq 3$, com especial foco em obter um teorema estrutural para essas folheações. Mais ainda, para uma folheação $\mathcal{F}$ de grau $d \geq 4$ com $k^{\circ}$-jato suficientente alto, provamos que $\mathcal{F}$ é transversalmente afim fora de uma hipersuperfície compacta, ou $\mathcal{F}$ é transversalmente projetiva fora de uma hipersuperfície compacta, ou $\mathcal{F}$ é o Pull-back de uma folheação em $\mathbb{P}^2$ por um mapa racional. |
Subject: | Matemática – Teses Folheações (Matemática) – Teses Seqüências (Matemática) – Teses |
language: | eng |
metadata.dc.publisher.country: | Brasil |
Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Publisher Initials: | UFMG |
metadata.dc.publisher.department: | ICX - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA |
metadata.dc.publisher.program: | Programa de Pós-Graduação em Matemática |
Rights: | Acesso Aberto |
metadata.dc.rights.uri: | http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pt/ |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/68083 |
Issue Date: | 25-Mar-2022 |
Appears in Collections: | Teses de Doutorado |
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