Use este identificador para citar ou linkar para este item: http://hdl.handle.net/1843/EABA-8AEMEC
Tipo: Dissertação de Mestrado
Título: Desigualdades de Sobolev euclidianas ótimas via desigualdade de Brunn-Minkowski
Autor(es): Luiz Carlos Fernandes
Primeiro Orientador: Marcos da Silva Montenegro
Primeiro membro da banca : Ezequiel Rodrigues Barbosa
Segundo membro da banca: Renato José de Moura
Resumo: Apresentaremos neste trabalho a estraégia proposta em [4] com os detalhes necessários a uma boa compreensão. Esta dissertação está dividida da seguinte maneira: no Capítulo 2, são apresentados três resultados importantes que serão aplicados na demonstração da desigualdade de Sobolev ótima e também suas respectivas demonstrações. Na seção 2.1, provamos a desigualdade de Brunn-Minkowki, na seção 2.2, demonstramos o teorema de Prékopa-Leindler, que deriva diretamente de (1.5) e, na seção 2.3, apresentamos um estudo sucinto da equação de Hamilton-Jacobi. NoCapítulo 3, demonstramos o resultado principal deste trabalho, explicitando os pontos em que são utilizadas as ferramentas do capítulo 2. Há ainda um apêndice destinado à prova de algumas desigualdades elementares que serão necessárias na demonstração e outro em que demonstramos a desigualdade de Sobolev clássica (1.1).
Assunto: Matemática
Sobolev, Espaço de
Desigualdades (Matematica)
Idioma: Português
Editor: Universidade Federal de Minas Gerais
Sigla da Instituição: UFMG
Tipo de Acesso: Acesso Aberto
URI: http://hdl.handle.net/1843/EABA-8AEMEC
Data do documento: 8-Out-2010
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