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http://hdl.handle.net/1843/EABA-8FXJWQ| Tipo: | Dissertação de Mestrado |
| Título: | A Grassmanniana e a dimensão da variedade de fano de uma hipersuperfície |
| Autor(es): | Allan de Sousa Soares |
| primer Tutor: | Renato Vidal da Silva Martins |
| primer miembro del tribunal : | Dan Avritzer |
| Segundo miembro del tribunal: | Nivaldo Medeiros |
| Resumen: | A Grassmanniana G(k; n) corresponde aos subespacos lineares k-dimensionais de Pn. Assim, dada uma variedade X (é um subconjunto de) Pn, de grau d, de nimos a Variedade de Fano Fk(X) como sendo uma subvariedade de G(k; n) formada pelos espaços lineares k-dimensionais contidos em X. No caso em que X é uma hipersuperfície estudaremos, a partir dos parâmetros n; k; d, sob que condições esta variedade é vazia ou não. No caso em que esta variedade é não vazia determinaremos a sua dimensão. Além disso, mostraremos que a variedade de Fano de retas de uma superfície cúbica sem pontos singulares X (é um subconjunto de) P3 é composta de exatamente 27 retas. |
| Abstract: | The Grassmannian G(k; n) corresponds to the linear k-dimensional subespaces of Pn. Thus, given a variety X Pn of degree d, we de ne the Fano variety Fk(X) as a submanifold of G(k; n) formed by the k-dimensional linear spaces contained in X. In the case where X is hypersurface we will study, from the parameters n, k, d, under what conditions this variety is not empty. In the case that this variety is not empty will determine its dimension. Furthermore, we show that Fano variety of lines of a cubic surface without singular points of X P3 is composed of exactly 27 lines. |
| Asunto: | Matemática Superfícies (Matemática) Grassmann, Teoria da extensão de Variedades (Matematica) |
| Idioma: | Português |
| Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Sigla da Institución: | UFMG |
| Tipo de acceso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-8FXJWQ |
| Fecha del documento: | 25-mar-2011 |
| Aparece en las colecciones: | Dissertações de Mestrado |
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