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http://hdl.handle.net/1843/EABA-8FXJWQ| Tipo: | Dissertação de Mestrado |
| Título: | A Grassmanniana e a dimensão da variedade de fano de uma hipersuperfície |
| Autor(es): | Allan de Sousa Soares |
| Primeiro Orientador: | Renato Vidal da Silva Martins |
| Primeiro membro da banca : | Dan Avritzer |
| Segundo membro da banca: | Nivaldo Medeiros |
| Resumo: | A Grassmanniana G(k; n) corresponde aos subespacos lineares k-dimensionais de Pn. Assim, dada uma variedade X (é um subconjunto de) Pn, de grau d, de nimos a Variedade de Fano Fk(X) como sendo uma subvariedade de G(k; n) formada pelos espaços lineares k-dimensionais contidos em X. No caso em que X é uma hipersuperfície estudaremos, a partir dos parâmetros n; k; d, sob que condições esta variedade é vazia ou não. No caso em que esta variedade é não vazia determinaremos a sua dimensão. Além disso, mostraremos que a variedade de Fano de retas de uma superfície cúbica sem pontos singulares X (é um subconjunto de) P3 é composta de exatamente 27 retas. |
| Abstract: | The Grassmannian G(k; n) corresponds to the linear k-dimensional subespaces of Pn. Thus, given a variety X Pn of degree d, we de ne the Fano variety Fk(X) as a submanifold of G(k; n) formed by the k-dimensional linear spaces contained in X. In the case where X is hypersurface we will study, from the parameters n, k, d, under what conditions this variety is not empty. In the case that this variety is not empty will determine its dimension. Furthermore, we show that Fano variety of lines of a cubic surface without singular points of X P3 is composed of exactly 27 lines. |
| Assunto: | Matemática Superfícies (Matemática) Grassmann, Teoria da extensão de Variedades (Matematica) |
| Idioma: | Português |
| Editor: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Sigla da Instituição: | UFMG |
| Tipo de Acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-8FXJWQ |
| Data do documento: | 25-Mar-2011 |
| Aparece nas coleções: | Dissertações de Mestrado |
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