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http://hdl.handle.net/1843/EABA-8YARWB
Type: | Dissertação de Mestrado |
Title: | G-graduações das álgebras de matrizes triangulares superiores sobre um corpo |
Authors: | Frederico Augusto Menezes Ribeiro |
First Advisor: | Viviane Ribeiro Tomaz da Silva |
First Referee: | Ana Cristina Vieira |
Second Referee: | Plamen Emilov Koshlukov |
Abstract: | Sejam F um corpo e G um grupo. Nesta dissertação, trataremos das G-graduações da álgebra de matrizes triangulares superiores sobre F, a partir dos artigos de Valenti e Zaicev sobre o assunto. Começaremos pelo caso das matrizes 2 x 2, que ilustra de forma mais simples as técnicas usadas nos casos mais gerais. Passaremos então ao caso em que n é arbitrário, mas nos restringiremos primeiramente ao caso em que F é um corpo algebricamente fechado de característica zero e G um grupo abeliano finito. Por fim, faremos o caso geral: Para F um corpo qualquer e G um grupo qualquer temos que toda G-graduação da álgebra de matrizes triangulares superiores sobre F é, a menos de isomorfismo, de um tipo que chamamos elementar. |
Abstract: | Let F be a field and G a group. In this dissertation, we deal with the G-gradings of the algebra of upper triangular matrices over F, based on Valenti and Zaicev's articles on the subject. We start by the 2x2 matrices case, which shows in a simpler manner the techniques used on the more general cases. We then deal with the case where n is arbitrary, but first will restrict ourselves to the case F is an algebraically closed field of characteristc zero and G an finite abelian group. Lastly, we will do thegeneral case: If F is any field and G any group, then every G-grading of the algebra of upper triangular matrices over F is isomorphic to a kind we call elementary. |
Subject: | Matemática Algebra |
language: | Português |
Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Publisher Initials: | UFMG |
Rights: | Acesso Aberto |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-8YARWB |
Issue Date: | 16-Feb-2012 |
Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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