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http://hdl.handle.net/1843/EABA-9HXHTA
Type: | Dissertação de Mestrado |
Title: | Fluxo de Ricci: existência, estimativas de curvatura, compacidade de Hamilton e aplicação |
Authors: | Julio Cesar Matute Calderón |
First Advisor: | Marcos da Silva Montenegro |
First Referee: | Emerson Alves Mendonça de Abreu |
Second Referee: | Mauricio Barros Correa Junior |
Abstract: | Neste trabalho estudamos o fluxo de Ricci dada por Hamilton abordando existência e unicidade, obtendo assim uma solução definida em um intervalo de tempo, em seguida, dar algumas estimativasde Bernstein-Bando-Shi, onde será demonstrado que a norma da curvatura de Riemann explode num tempo finito. Depois estudaremos a noção de convergência dado por Cheeger e Gromov devariedades Riemannianas pontuadas para enunciar o teorema de compacidade de Hamilton dando assim uma demonstração da conjectura de Poincaré no caso em que o tensor de Ricci é positivo. |
Abstract: | In this work we study the Ricci ow given by Hamilton addressing existence and uniqueness, thus obtaining a solution defined in a time interval, then give some estimates of Bernstein-Bando-Shi,which will be shown that the norm of the Riemann curvature explodes a finite time. Then we study the notion of convergence given by Cheeger and Gromov of pointed Riemannian manifolds for state the compactness theorem of Hamilton thus giving a demonstration of the Poincaré conjecture in the case where the Ricci tensor is positive. |
Subject: | Matemática Geometria riemaniana Singularidades (Matemática) Fluxo de Ricci |
language: | Português |
Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
Publisher Initials: | UFMG |
Rights: | Acesso Aberto |
URI: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-9HXHTA |
Issue Date: | 3-Apr-2014 |
Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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