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http://hdl.handle.net/1843/EABA-8AEMEC| Type: | Dissertação de Mestrado |
| Title: | Desigualdades de Sobolev euclidianas ótimas via desigualdade de Brunn-Minkowski |
| Authors: | Luiz Carlos Fernandes |
| First Advisor: | Marcos da Silva Montenegro |
| First Referee: | Ezequiel Rodrigues Barbosa |
| Second Referee: | Renato José de Moura |
| Abstract: | Apresentaremos neste trabalho a estraégia proposta em [4] com os detalhes necessários a uma boa compreensão. Esta dissertação está dividida da seguinte maneira: no Capítulo 2, são apresentados três resultados importantes que serão aplicados na demonstração da desigualdade de Sobolev ótima e também suas respectivas demonstrações. Na seção 2.1, provamos a desigualdade de Brunn-Minkowki, na seção 2.2, demonstramos o teorema de Prékopa-Leindler, que deriva diretamente de (1.5) e, na seção 2.3, apresentamos um estudo sucinto da equação de Hamilton-Jacobi. NoCapítulo 3, demonstramos o resultado principal deste trabalho, explicitando os pontos em que são utilizadas as ferramentas do capítulo 2. Há ainda um apêndice destinado à prova de algumas desigualdades elementares que serão necessárias na demonstração e outro em que demonstramos a desigualdade de Sobolev clássica (1.1). |
| Subject: | Matemática Sobolev, Espaço de Desigualdades (Matematica) |
| language: | Português |
| Publisher: | Universidade Federal de Minas Gerais |
| Publisher Initials: | UFMG |
| Rights: | Acesso Aberto |
| URI: | http://hdl.handle.net/1843/EABA-8AEMEC |
| Issue Date: | 8-Oct-2010 |
| Appears in Collections: | Dissertações de Mestrado |
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